Here is a table of the coefficients of the genus 16, weight 8 Eisenstein series corresponding to root lattices. dim det Coef Root system 0 1 691/277667181515243520000 1 2 691/578473294823424000 a1 2 3 691/10329880264704000 a2 2 4 42151/96412215803904000 a1^2 3 4 691/382588157952000 a3 3 6 691/33108590592000 a1 a2 3 8 691/5885971660800 a1^3 4 4 31/2942985830400 d4 4 5 67/1839366144000 a4 4 8 361/735746457600 a1 a3 4 9 143/150493593600 a2^2 4 12 1681/367873228800 a1^2 a2 4 16 65503/2942985830400 a1^4 5 4 31/367873228800 d5 5 6 11/16721510400 a5 5 8 31/11147673600 a1 d4 5 10 71/8360755200 a1 a4 5 12 121/5573836800 a2 a3 5 16 4681/52553318400 a1^2 a3 5 18 671/4180377600 a1 a2^2 5 24 1891/2786918400 a1^3 a2 5 32 1271/445906944 a1^5 6 3 1/4180377600 e6 6 4 1/1114767360 d6 6 7 1/87091200 a6 6 8 19/928972800 a1 d5 6 12 187/1393459200 a2 d4 6 12 529/4180377600 a1 a5 6 15 31/87091200 a2 a4 6 16 19/41287680 a1^2 d4 6 16 109/222953472 a3^2 6 20 587/464486400 a1^2 a4 6 24 797/278691840 a1 a2 a3 6 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